ضریب همبستگی

چرا ضریب همبستگی بین +۱و-۱ می باشد؟

  چرا ضریب همبستگی بین +۱و-۱ هست و ما همیشه فقط می خوانیم که بین مثبت یک و منفی یک هست؟ و این که دلیل ریاضی آن چیست و چرا بین +۲و-۲نیست و یا اعداد دیگر در ادامه این مطلب سعی بر این شده که دلیل آماری آن توضیح داده شود که شما می توانید فایل آن را ببینید. 

چرا ضریب همبستگی بین+1و-1می باشد

فرضیه

در هر پژوهشی فرضیه نقش تعیین کننده ای دارد و این امکان را به ما می دهد تا ما بتوانیم به تعیین جامعه، نمونه ،روش تحقیق،طرح تحقیق،ابزار تحقیق،روش تحلیل و غیره را مشخص کنیم.

با توجه به این سه نوع فرضیه شما می توانید ببیند که چگونه موارد بالا تغییر می کند.

• بین انگیزه و یادگیری همبستگی وجود دارد.
• انگیزه موجب افزایش یادگیری می شود.
•  میزان یادگیری دانشجویانی که دارای انگیزه بالایی هستند بیشتر از دانشجویان دارای انگیزه پائین هست.

با توجه به این سه نوع فرضیه شما می توانید ببینید که جامعه و نمونه و... چگونه تغییر می کند

مقایسه	فرضیه اول	فرضیه دوم	فرضیه سوم
جامعه	یک جامعه	یک جامعه	دو جامعه
نمونه	یک نمونه	دو نمونه(آزمایش و کنترل)	گروه مطالعه و گروه مقایسه
طرح تحقیق	یک گروهی با اندازه گیری مکرر	دو گروهی با پیش آزمون و پس آزمون	دو گروهی
روش تحقیق	همبستگی	آزمایشی	علی مقایسه ای
آزمون آماری	معنا دار بودن یک ضریب همبستگی	تحلیل کوواریانس/tمستقل	آزمون اماری مقایسه میان دو میانگین

 

با توجه به جدول بالا شما می توانید ببینید که در صورت تغییر یک فرضیه پژوهش ما به چه صورت در می آید و بهترین پژوهش ها آنهایی هستند که با توجه به آن چیزی که ما قصد انجام آن را داریم فرضیات را نوشت و این فرضیه هست که ما را به سوی هدف تحقیق سوق می دهد.

نمونه گیری

در علوم رفتاری برای اینکه ما بتوانیم دست به پژوهش بزنیم نیازمند یک جامعه هستیم اما به این دلیل که جامعه آماری از نظر حجم و گستردگی زیاد می باشد و وقت و هزینه بالایی برای مطالعه نیازمند است به همین  دلیل دست به انتخاب نمونه میزنیم و برای این که این نمونه معرف جامعه باشد باید تا حد امکان به صورت دقیق این کار انجام بگیرد.

بر همین اساس ما دو نوع نمونه گیری احتمالی و غیر احتمالی داریم در نمونه گیری غیر احتمالی هیچگونه شانس برابری انتخاب به افراد یا اشیاء و...داده نمی شوداز جمله انها می توان به نمونه گیری گلوله برفی،نمونه گیری شبکه ای ،نمونه گیری هدفمندیا قضاوتی،سهمیه ای،.و نمونه گیری در دسترس اشاره نمود.

اما در نمونه گیری احتمالی برای افراد شانس برابر برای انتخاب شدن وجود دارد.

انواع نمونه گیری احتمالی :

• تصادفی ساده

1. تصادفی نظامدار یا سیستماتیک

• طبقه ای تصادفی
• خوشه ای

در نمونه گیری تصادفی ساده چون ما لیست تمام افراد را داریم و چون ویژگی مورد نظر در بین تمام افراد به صورت یکسان می باشد از تصادفی ساده استفاده می کنیم.

ولی در تصادفی نظامداریا سیستماتک به علت اینکه ویژگی مورد نظر به صورت خاصی از بالا به پائین مرتب شده از این نوع استفاده می کنیم.

در نمونه گیری طبقه ای تصادفی ما لیست تمام افراد را داریم اما ویژگی به صورت یکسان بین تمام افراد توزیع نشده یعنی همگن نمی باشد و ما آنها را به صورت دو طبقه در می آوریم و با این کار ما واریانس ر اکاهش می دهیم که باعث کاهش خطا در نمونه گیری می شودو با این کار ما می توانیم نتایج تحقیق را به جامعه تعمیم بدهیم در این روش واریانس درون گروهی کم اما واریانس بین گروهی زیاد است و باز هم می توانیم به دلیل طبقه ای بودن این نوع نمونه گیری اشاره کنیم.در انتخاب تعداد افراد در این نوع نمونه گیر ی از هر طبقه می توانیم به چند طریق عمل کنیم.

• انتساب از هر دو گروه به نسبت مساوی که در این شکل ما به تعداد افراد در هر طبقه توجه نداریم و از هر دو گروه به یک اندازه بر می داریم.
• در نوع دوم انتساب بر اساس نسبتی که هر دو گروه هستند برای مثال اگر طبقه دختران 60درصد باشد و طبقه پسران 40درصد به همین نسبت ار انها بر می داریم.
• در نوع سوم که انتساب بهینه نامیده می شود ما با توجه به واریانس انتخاب می کنیم یعنی هر گروهی که دارای واریانس زیاد باشد ما به همان نسبت از آن گرو بیشتر انتخاب می کنیم.
• و در آخرین انتساب که بر اساس بهینه و هزینه می باشد علاوه بر بهینه بودن ما به مقدار وقت و هزینه ای هم که باید صرف بشود توجه داریم.

و در آخرین روش نمونه گیری(خوشه ای)به علت این که  ما نه لیست کاملی از تمام افرادی که بایدبه عنوان جامعه باشند را نداریم و این که جامعه به صورت همگن نمی باشدودیگر این که واریانس درون گروهی زیاد است و واریانس بین گروهی کم است دست به این نوع نمونه گیری می زنیم.

ماتریس آزمونهای مورد استفاده با متغییرها

یکی از دلایلی که باعث می شود که ما نتوانیم همیشه از نرم افزار spssاستفاده کنیم مفروضه هایی می باشد که ما باید آنها را رعایت کنیم که از آنها ما می توانیم به خطی بودن و این که مقیاس آنها فاصله ای یا نسبی باشد که در غیر این صورت ما نمی توانیم به پاسخ مورد نظر برسیم و از لحاظ آماری تمام پژوهش ما اشتباه می باشد که در این زمان ما از آزمونهای ناپارامتریک استفاده می کنیم که نیاز به رعایت مفروضه های آزمونهای پارامتریک نیست.

شما میتوانید با استفاده از ماتریس ذیل به نوع آرمونهایی که باید مورد استفاده قرار بگیرد پی ببرید.

 

 

y                x	اسمی دو ارزشی حفیقی	اسمی دو ارزشی ساختکی	اسمی چند ارزشی حقیقی	اسمی چند ارزشی ساختگی	ترتیبی	فاصله ای	نسبی
اسمی دو ارزشی حفیقی	(فی)فایø
اسمی دو ارزشی ساختکی	(فی)فایø	چهار خانه ای یا تتراکوریک
اسمی چند ارزشی حقیقی	C توافقی V کرامر	C توافقی V کرامر	C توافقی V کرامر
اسمی چند ارزشی ساختگی	C توافقی V کرامر	Pc  پلی کوریک	Pc  پلی کوریک	Pc  پلی کوریک
ترتیبی	رتبه ای اسپیرمن چند ارزشی کورتون	رتبه ای اسپیرمن چند ارزشی کورتون	رتبه ای اسپیرمن چند ارزشی کورتون	رتبه ای اسپیرمن و تائو کندال	رتبه ای اسپیرمن و تائو کندال
فاصله ای	دو رشته ای نقطه ای	دو رشته ای	ضریب ایتا	دو رشته ای نقطه ای	رتبه ای اسپیرمن و تائو کندال	گشتاوری  پیرسون
نسبی	دو رشته ای نقطه ای	دو رشته ای	ضریب ایتا	دو رشته ای نقطه ای	رتبه ای اسپیرمن و تائو کندال	گشتاوری  پیرسون	گشتاوری  پیرسون